МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИСТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА Кафедра «Захист інформації» З В І Т про виконання лабораторної роботи №1 з курсу «Цифрова обробка сигналів» на тему: «ДИСКРЕТНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ СИГНАЛІВ»  Мета роботи – ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу реальних сигналів. ЗАВДАННЯ Ознайомитись з теоретичним матеріалом. Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в табл. 1. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги табл. 1. Показати графік часової функції сигналу і його спектра. Таблиця 1 № з\п Амплітуда Am, В Період коливання T0, с Кількість спектральних коефіцієнтів Роздільна здатність по частоті ΔF, Гц  22 1 1.5 7 0.2   Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу
, параметри якого наведено у табл. 2. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб забезпечити вимоги табл. 2. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. Таблиця 2 № з\п Амплітуда Am, В Стала згасання а, с-1 Частотний інтервал, Гц Роздільна здатність по частоті ΔF, Гц  22 7 0.9 2 0.125   Навести аналітичний вираз, що описує спектр дискретних сигналів. Вибрати параметри ДПФ для спектрального аналізу дискретизованого трикутного вікна, щоб забезпечити вимоги табл. 3. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. Таблиця 3 № з\п Амплітуда Am, В Тривалість імпульсу, с Кількість спектральних пелюсток Роздільна здатність по частоті ΔF, Гц  22 2 1.1 2 1/11   Написати програму в середовищі MATLAB, яка б реалізувала вказаний алгоритм ШПФ, побудувати графіки спектру заданого сигналу без та із накладанням заданого часового вікна. Сигнал представляє собою N вибірок дискретизованого з частотою 8 кГц коду клавіші в стандарті DTFM і зберігається у файлі Lab_1_варіант у змінній Signal (див. табл. 4). На підставі аналізу спектру визначити код натиснутої клавіші. Таблиця 4 № з\п Вікно Сигнал Назва файлу  22 Ханна N=512 Lab_1_22.mat   РЕЗУЛЬТАТИ ВИКОНАННЯ РОБОТИ






;
;
;
;
;
;
;
. Лістинг програми clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам’ять робочого середовища %%%%%%%%%% ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Am=1;% Амплітуда гармонійного коливання k=7; %кількість спектральних коефіцієнтів Tk=1.5; % період гармонійного коливання dF=0.2; % роздільна здатність по частоті %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T0=Tk/2; % період сигналу одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення Fmax=k*1/T0;% k-та гармоніка у спектрі сигналу (максимальна частота) Ts=1/(2*Fmax); % період дискретизації за теоремою Котельникова T=1/dF; % інтервал спостереження ДПФ, що забезпечує роздільну здатність dF t=0:Ts:T-Ts; % N дискретних моментів часу на інтервалі спостереження s=abs(Am*sin(2*pi*t/Tk));% N значень сигналу у дискретні моменти часу y=fft(s); % швидке ДПФ, % y приймає N дискретних спектральних значень у діапазоні [0..Fs] yy=fftshift(y); % перестановка правої і лівої частин для відображення у діапазоні [-Fs/2..Fs/2] figure(1); tau=0:Ts/8:T-Ts; plot (tau,abs(Am*sin(2*pi*tau/Tk))); hold on stem(t,s); hold off % часове представлення сигналу figure (2); xx=abs(yy/(length(yy))); % амплітудний спектр сигналу (з множником 1/N) f=-1/(2*Ts):dF:1/(2*Ts)-dF; % частоти, що відповідають N дискретним спектральним значенням stem (f,xx); % частотне представлення сигналу figure(3); s=[s s s]; plot (-t(length(t))-Ts:Ts:2*t(length(t))+Ts, s); hold on stem (-t(length(t))-Ts:Ts:2*t(length(t))+Ts, s); hold off; Результат роботи програми / Рис. 1. Часова функція періодичного сигналу / Рис. 2. Спектр період...